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过长轴和短轴的直线是椭圆的两条对称轴

发布时间:2020-01-28 07:12 作者:奇趣腾讯分分彩注册-奇趣分分彩走势图-奇趣分分彩官方网站 浏览次数:

  和能量的一个推论 几天前卫星正在椭圆轨道上的速率,网友的讯息收到了一位,面的推论提到了下。了一个圆轨道和一个椭圆轨道P Q 图1 图 1 给出,椭圆轨道的半长轴相当个中圆轨道的半径与。为两轨道的交点P、Q 两点。上的卫星运动到 P 或 Q 时咱们要说的推论是: 正在椭圆轨道,上运动的卫星的速度其速度等于正在圆轨道。过长轴和短轴的直线证据是方便的这个命题的。量相当而不影响研 究它们的速率联系我能够设正在两个轨道上运动的卫星的质。一来如此,椭圆轨道的半长轴相当因为圆轨道的半径与,能够从百度文库中找到)一文取得的结论可知由“椭圆轨 道上的卫星的速率和能量” (,中机器能守恒且二者的机器能相当两物体正在各 自的轨道上运动历程。到 P 点 或 Q 点时当椭圆轨道上的卫星运动,同的重力势能二者拥有相,肖似的动能所以拥有,有肖似的速度从而取得具。此表一个角度来证据这个结论还能够从。的速率和能量”中可 知由“椭圆轨道上的卫星,? ? e2 ep 2 (1) ? 体现单元年光内矢径扫过的面积的 2 倍椭圆轨道上的卫星的速率公式是: v? ? r 2? 1 ? 2e cos,2?ab T (2) 个中 a 体现椭圆的半长轴因而有 (1)式中的 r ? ?? r 2? ,轨道的半短轴b 体现椭圆,星运动的周期T 体现卫。 ? e cos? ep e cos? ? 1 ? r a3 ?k T2 (5) 由开普勒第三定律可知 (6) (2)至(6)式划分代入(1)式由“椭圆轨道上的卫星的速率和能量”中可知 a? ep 1 ? e2 (3) (4) b ? a 1 ? e2 由椭圆方程 r ? ep 可得 1,? ? 2 2 ? a? ? rep e p ? ? 2?b 4? 2 k ? 2 e2 ? 1 ? ? ?b ? 2 2? ? a ? ? rep e p ? 令 4? k ? GM 有下面的揣测历程 1 v? ? 2?ab 1 2ep ? ? e2 ? 1 T ep r 2?ab 2 e2 ? 1 ? 2 2 T rep e p k? 2 e2 ? 1 ? ? ,中其,天体地球的质料M 体现核心,焦点坐标定义引力常量G 体现,? e2 ? ? GM ? ? r ? ep ? ? ? ? ?2 1? ? GM ? ? ? ?r a? ? 即 GM 2a ? ?1 a r GM 2a ? ?1 a r v? (7) 当椭圆轨道上的卫星运动到 P 或 Q 时持续运算 2 v?b GM a ? 2 e2 ? 1 ? ? ? ? rep e 2 p 2 ? ? ? ? ? 2 e2 ? 1 ? ? ? r ? ep ? ? ? ? ?? b 2 ? GM a ? a b2 ? 2 1 ,? a 有 r 。果能够晓得由上面的结,? GM 此时 v,轨道上的卫星的运转速度这恰是半径为 a 的圆。此至,提到 a 的推论咱们证据了前面。示) 1当卫星正在 P、Q 左边半个椭圆轨道上运动时咱们能够把(7)式的结论用文字表述为(如图 1 所, ? a 因为 r,轨道上运动的卫星的速率于是有 v ? 于正在圆。 P、Q 点时2当卫星经历,r ? a 因为有因为 ,运动的卫星的速率于是有 v ? 。M G, GM 即大 a,正在 P、Q 右边半个椭圆轨道上运动时即等于正在圆轨道上 a 2 3当卫星, ? a 因为 r,轨道上运动的卫星的速率于是有 v ? 于正在圆。式持续变形为 GM 咱们还能够将(7), 上式中映现的 2a ? r 是卫星到椭圆另一核心的隔断即幼 a v? GM 2a ? r ? a r (8),2 所示如图 ,r’来体现咱们用 ,焦点电影在线观看完整视频r ? a r (9) 一方面有 r r 图2 v? GM ,到的三个结论将特别容易用(9)式领会上面得,方面另一,出了美丽的对称性这个公式还显示 。2 所示如图 ,是椭圆的两条对称轴过长轴和短轴的直线,轴对称的两个点上有 4正在闭于长, ? r 必有 r,相当速度;对称的两个点上5正在闭于短轴,2 ? GM 必有 v1v。 a3

  个推论_物理_天然科学_专业材料卫星正在椭圆轨道上的速率和能量的一。和能量的一个推论 几天前卫星正在椭圆轨道上的速率,网友的讯息收到了一位,是椭圆的两条对称轴面的推论提到了下。了一个圆轨道和一个椭圆轨道P Q 图1 图 1 给出,焦点坐标定义椭圆轨道的半长轴相当个中圆轨道的半径与。Q 两P、点